488 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
venables, et en ayant égard aux équations (2) : 
ds’ g 3 B.." 
NS A (3.7 E PAR CAR ES =miN,+miN;+miNstommaT, 
+2m, m3T,+2mm T3; 
N'—A Ce 5 Dr Ha = N+rN, + nie anmT, 
+onnsT,+onn,T;s; 
Le À 3 
NA: Gta 7 Ni HN, + piNs+2pP3Ti 
‘ +eppsT, Hop 3 
ds (3) 
T:=A GE + na Spa, +pisNe+ (pere mp)T) 
| + Guns + PT (par tmps) Ts 3] À 
; d 
TA (TE RS MmpPiN; +mp, N,+mspsN3+(mpst-pimts)T; 
: + (mp3 #pims)T a+ (MPa pi m)TS 
NBA (TE 4 Enr, NnmN;tnsmaNs#(nim;-kmn;)T, 
> +(umstmins)T,+{(nm,+min,)T3. 
. Et enfin : 
du d 
tr Ci = de Er Le a = (4). 
Cette équation (4) EL ne À un théorème que l’on peut 
énoncer ainsi : En un point quelconque d'un corps solide 
dont l'homogénéité est troublée, la dilatation cubique est 
égale à la somme des dilatations linéaires, prises en ce 
point, dans trois directions quelconques perpendiculaires 
entre ri 
, Cr = dx peut être regardé comme l'augmentation de 
la ligne de parallèle à l’axe des x et passant par le point M, 
et = comme le rapport de cette augmentation à la ligne 
elle-même, ou comme sa dilatation. ’ 
Les équations (3) donnent immédiatement : 
NHNÆN=N +N,+N, = 546; 
