DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 489 
d’où résulte cet autre théorème, que : La somme des com- 
posantes normales des tractions ou pressions exercées 
sur trois élémens plans, menés perpendiculairement 
entre eux, en un méme point du corps solide, est 
constante, quel que soit le système de ces trois plans, 
et est, de plus, égale à la dilatation multipliée par un 
coefficient, constant dans toute l'étendue du corps. 
23. 
Soient P,, P, P,, les tractions ou pressions obliques 
dont les composantes sont N,, T.,, T,; T,, N,, T,; 
Le Es N,; et soient 5 Lay LAN 8, B Ba; V1 Vas V3 les 
angles que ces forces font avec les axes; on aura: 
N, = Pcosz,, T; — P,cosz,, T, — P,cosey, 
Ts = PcosB,, N, — P,cosB,, T, — PscosBs, ?(5) 
T,= P;cosy,, T, — P,cos),, N; — P;cosys. 
‘Dans ces équations les quantités N,,N,,N,; T, T, T,, 
données en nombre par les équations des paragraphes 12 
et 13, sont ou positives ou négatives ; leurs grandeurs et 
leurs signes seront connus en chaque point du corps 
solide , lorsque les fonctions w, », #, correspondantes 
aux circonstances données, seront déterminées ; alors les 
équations (5) feront connaître en grandeur et en direc- 
tion les forces P,, P,, P,; suivant qu’elles feront avec les 
normales qui leur correspondent, ou les axes des x, des y 
ou des z, des angles surpassant, égalant l’angle droit, 
ou étant moindre que lui, ces forces P,, P,, P,, seront 
des pressions, des forces tangentielles , ou des tractions. 
On conclut des équations (hr: 
P=N+HTHT, P=THNHET, P=T+THN;; | 
NT, N°, + TT, = P,P,cos[P,,P.]; | 
NT, + DT; + NT, — P/Pscos(P,,P;]; 
DT + NT, + NT, = P,Pcos[P.,P;]. 
+ Savans étrangers 62 
(6) 
