492 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
Si l’on met, pour simplifier, ces dernières équations 
sous la forme : 
Mi Mila CSV Tati Ma TL: = fr Ferl 1) 
M3 = Toli ce Ti) = V3Z15 3 
l'équation m; + m; + m° = 1 exigera que l’on ait : 
(2, + TŸr + 722,) + (CR + va9r +2) + (x, HT + 54) = 1; (12) 
ou en développant : 
Gi ri ras + (75 ri + + Ces ri riz + 
278 rs) Pit 2 (rats tros rar] is +2 (ira traiter )2i T1. 
Supposons trois axes, menés par le point M que l’on 
considère, parallèlement aux axes coordonnés des x, y, z, 
et soit prise sur P° une ligne qui la représente; x,,7,, Z,, 
seront les coordonnées de l’extrémité de cette ligne, re- 
lativement à l’origine M, et l'équation (12) indiquera 
que cette extrémité est située sur un ellipsoïde ayant son 
centre en M, dont la ligne P; sera conséquemment un 
demi-diamètre. 
Donc : $2 sur les directions des pressions ou tractions 
exercées sur tous les élémens plans passant par le 
point M, on imagine des lignes prises à partir de ce 
point, et respectivement proportionnelles à ces pressions, 
leurs secondes extrémités seront situées sur un ellipsoide 
ayant M pour centre. . 
#97: 
Il suit de cette interprétation géométrique que les de- 
mi-axes de l’ellipsoïde (12) donneront, en grandeur et 
en direction, les pressions ou tractions maxima et mi- 
nima exercées autour du point M; donc si les axes des 
x, Y, Z, étaient précisément parallèles à ces axes princi- 
paux , les termes en x,7,, Y,Z,, Z,x,, devraient dispa- 
