DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 495 
29. 
Examinons encore le cas où les pressions principales 
À, B, C, au point M, sont parallèles aux axes des x, y, z; 
alors les équations (6) donnent A—+N, B—+N,, 
C=ÆHN,, T,=—o, T,— 0, T,—o. Les forces N,, N,,N., 
étant positives lorsque les demi-axes A, B, C, correspon- 
dront à des tractions, négatives lorsque ces demi-axes 
représenteront des pressions; pour simplifier, nous re- 
présenterons les forces N,, N,, N,, par les axes A, B, C, 
eux-mêmes, auxquels elles sont égales en valeur abso- 
lue, c’est-à-dire que nous supposerons que les quantités 
A, B, C, ont elles -mèmes des signes, et sont positives ou 
négatives suivant qu’elles représentent des tractions ou des 
pressions. * 
D’après ces conventions, dans l’ellipsoïde (14), un 
demi-diamètre quelconque D,, dont l'extrémité a pour 
coordonnées x,, ÿ,, Z,, représente la pression oblique 
exercée sur un plan, dont la normale fait avec les axes 
des angles ayant pour cosinus : 
CA n Zi 
DEN ir = Pi = SG; (20) 
c’est ce qui résulte du théorème démontré par les équa- 
tions (7), ou immédiatement des équations (10). 
Généralement, dans les équations (20) A,B,C, x,, y,,z,, 
pouvant être positifs ou négatifs, les cosinus »2,, n,, p,, 
seront positifs ou négatifs, et indiqueront dans tous les 
cas la direction de la normale au plan sur lequel s'exerce 
la force D; si cette direction fait avec le demi-diamètre 
un angle plus grand qu’un droit, égal à un droit, ou plus 
petit qu'un droit, D, représentera une pression, une force 
tangentielle ou une traction. 
