496 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
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Soient D,, D,, D,, trois pressions obliques exercées au 
point M, sur trois élémens plans quelconques, perpendi- 
culaires entre eux, et 2, ÿ,, 2,5 Ze, Vas Za5 Lay 33 Zss les pro- 
jections de ces pressions sur les trois axes principaux, on 
aura les six équations : 
+6 +0 = OH) 4 = | 
GYGY += 
21) 
Lila 7 ZiZ9 __ T3Ti Far 23% _ ( 
A2 + Ze Cr 0; A: DURE + Fe + O0, 
TaT3 
. sure ei 
Ces six équations donnent les relations suflisantes et né- 
cessaires qui doivent exister entre les coordonnées de 
trois points de l'ellipsoïde (14), pour que les demi-dia- 
mètres qui aboutissent à ces points représentent les pres- 
sions exercées sur trois plans perpendiculaires entre eux. 
D'un autre côté, proposons-nous de rapporter Pellip- 
soïde (14) à des Fe conjugués ; soient 71,, A; P,; 
Ms Ds Pas Ms My Pss leS Cosinus des angles de direction 
de ces nouveaux axes; on devra se servir des formules de 
transformation suivantes : 
x = max + my + mg, y = nx + ny + ns, 
2= pa + PY + ps, 
substituer ces valeurs dans l'équation (14), et égaler à 
zéro les termes contenant les rectangles x‘y', y'z', z'x'; ce 
qui conduira aux équations de condition : 
MMA UP PiPa __ mm; nn P3P1 __ 
A2 B2 + C2 EL LT A2 = B: + C2 = Lo be 
mam non & F 
ete BE = 0; | 
be: 
