498 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
par le demi-diamètre de l’ellipsoïde (14), dont l’extrémité 
a pour coordonnées +, y,, Z,. 
Or imaginons une surface du second degré qui aurait 
pour équation : 
+HT+Ee=ER, (25) 
le plan (24) sera évidemment parallèle au plan tangent à 
cette surface, au point d’intersection de cette surface avec 
le diamètre D,, prolongé s'il est nécessaire. 
Si les pressions principales A, B, C, sont toutes les trois 
positives, ou toutes les trois négatives, c’est-à-dire si 
elles correspondent toutes les trois à des tractions , ou 
toutes les trois à des pressions exercées au point M sur les 
trois faces principales, l'équation (25) représentera un se- 
cond ellipsoïde concentrique au premier (14), ayant ses 
axes situés sur les mêmes droites, et proportionnels en 
grandeur aux racines carrées des axes correspondans du 
premier ellipsoïde. 
Si les pressions principales n’ont pas toutes le même 
signe, l'équation (25) représentera deux hyperboloïdes, 
l’un à une nappe, et le second à deux nappes, qui auront 
le même cône asymptotique, et les mêmes axes. Dans 
ce cas, le cône asymptotique de ces deux hyperboloïdes 
conjugués , qui a pour équation : 
e+E+E—o, (6 
viendra rencontrer l’ellipsoïde (14) suivant une courbe 
à double courbure; les demi-diamètres de cet ellipsoïde 
aboutissant aux différens points de cette courbe, et consi- 
dérés comme des pressions, seront dans les plans mêmes 
sur lesquels elles exercent leur action , lesquels seront 
