500 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
MH Hi, NH +=, p Hp +pi=t, 
mn, + nn, Pi ps = 0, Ms + Nuls H PaP3 = 0; 
MM + Dsl + Psp = 0: 
Toutes ces équations détermineront les valeurs des pres- 
sions principales A, B, C, et les cosinus de leurs angles 
de direction 
Mis is Pis Moy Moy Pa5 Ma, Nas, Ps: 
L’élimination de ces neuf dernières quantités conduit 
à trois équations entre À, B, C, que l’on peut mettre sous 
la forme : 
A+B+C=N, + N,+Ns, 
ABHACHBC=NN,HNN,+N,N;—Ti— TT —T;, } (25) 
ABC= NNN; + 2T,T,T;— NT —N,T; — N;T:. 
Ces équations (28) démontrent que les quantités 
G=N +N,+N;, 
H=NN,H+NN NN, —T: —T:— Ti, (29) 
K — NN,N; 2e 2T TT; PER N° = N,T; A7 NT, 
conservent, pour chaque point du corps, les mêmes va- 
leurs , lorsqu'on passe d’un système de trois élémens per- 
pendiculaires entre eux à un autre. 
Elles donnent immédiatement la somme algébrique G 
des trois pressions principales , la somme H de leurs pro- 
duits deux à deux, et leur produit total K. On a donc 
tout ce qu'il faut pour composer l'équation du troisième 
degré qui aurait pour racines ces trois pressions. Elle sera 
dela forme : 
ES — G£° + HE — K —o. (350) 
Lorsque les fonctions u, », w, seront déterminées d’après 
les circonstances connues du corps proposé, les équations 
