DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 503 
est située dans un plan déterminé, représenté par l’une 
quelconque de ces équations. 
35. 
Ainsi : Lorsqu'en un point M d'un corps solide une des 
pressions principales est nulle, c'est-à-dire lorsque l’é- 
quation (34) est satisfaite, les directions de toutes les 
pressions exercées autour de ce point, sont situées sur 
un méme plan. 
La position de ce plan étant déterminée par les équa- 
tions (35), imaginons que ce plan soit parallèle au plan 
des xy; alors les composantes de toutes les pressions, sui- 
vant l'axe des z, seront nulles, et l’on devra supposer dans 
les formules précédentes Z,, Z,, Z,, ou T,, T,, N,, égales 
à zéro; alors les formules (6) deviennent : 
TN, ae en 4 cos [P,,5P.]. 
d’où 
FAn}(S6) 
(NN, — Ti), = PP: sin° [P,, P.]. 
En outre si l’on désigne par x, y,, les composantes 
d’une pression quelconque P;, et par mx, m,, ms, les co- 
sinus des angles que fait avec les axes la normale à l’élé- 
ment plan sur lequel cette pression s'exerce, on aura, 
d’après les équations (9) : 
L, —= mN, + m, Ts, Yi — M T3 + mN,, 
et par suite : Q 
__Nz,—T:y, N,Y,—T:x, « 1 
NN, TS ? RÉ NN, lin », M=Ey(1—mi—m;). (57) 
La troisième de ces équations démontre que chaque pres- 
