506 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
au point où cette courbe est rencontrée par le demi-dia- 
mètre P; ; cette propriété permettra d'assigner géométri- 
quement la position de l’élément plan demandé. 
Lorsque les pressions principales A et B sont de même 
signe, la courbe (45) est une ellipse, concentrique aux 
ellipses (42), ayant ses axes sur les mêmes droites, 
proportionnelles aux racines carrées des pressions prin- 
cipales correspondantes. Lorsque A et B sont de signes 
contraires, l'équation (45) représente deux hyperboles, 
ayant pour asymptotes communes les droites comprises 
dans l’équation 
ef 
TE de 
Lorsque le plan des pressions n’est pas parallèle à l’un 
des plans coordonnés, une des équations (35) indique sa 
position; l'équation (30) donne toujours les deux pressions 
principales A , B, et l'équation (33) les plans sur lesquels 
elles agissent. 
38. 
Considérons encore le cas où l'équation (30) aurait 
deux racines égales à zéro; c’est-à-dire où, indépendam- 
ment de l'équation (34), on aurait encore H — o, ou : 
NN, Æ NN, NN; = T: + T: + T3 (46) 
Pour reconnaitre les liaisons qui existent alors entre 
les pressions exercées autour du point M, remarquons que 
les équations (35), conséquences nécessaires de l’équa- 
tion (34), représenteront toujours un plan sur lequel 
toutes les pressions devront être dirigées; qu'on pourra 
toujours conséquemment prendre ce plan pour plan 
des xy, et reprendre la discussion du cas précédent aux 
équations (35). Dans cette nouvelle position des coor- 
