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516 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
Cas d'un cylindre creux indéfinx. 
45. 
Nous allons examiner maintenant le cas d’un cylindre 
creux , à base circulaire, terminé par deux couvercles, 
et soumis intérieurement et extérieurement à des pres- 
sions différentes, mais constantes chacune sur toute l’é- 
tendue des surfaces sur lesquelles elles agissent. Si la 
distance qui sépare les deux couvercles est infiniment 
grande , et que l’on considère des points du cylindre 
intermédiaires, et placés à des distances infinies de cha- 
cune des extrémités, les tractions qui résulteront, dans 
le sens des arètes du cylindre, des pressions exercées sur 
les deux bases, se distribueront également sur toute l’é- 
paisseur. On voit ainsi que chaque molécule se mouvra 
dans un plan méridien, d’une quantité dont la projec- 
tion sur le plan d’une section transversale du cylindre 
sera fonction de sa distance à l’axe, et dont la projec- 
tion sur cet axe sera le produit d’une quantité constante, 
par sa distance à un plan fixe perpendiculaire aux arètes. 
Si l’on prend ce plan pour celui de xy, et l’axe du 
cylindre pour celui des z, qu'on nomme V l’espace dé- 
crit par chaque molécule dans le sens du rayon, V sera 
seulement fonction de la distance r à l’axe du point que 
l’on considère. Cela posé, c représentant une constante 
indéterminée, nous aurons, en conservant les notations 
adoptées : 
ZT F 
= x? + 7", u=V:, v=vV?, W'=— cz. 
On déduit de là 
