518 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
surface extérieure, et par P'la pression du fluide envi- 
ronnant. Pour y=—o et r —x—kR, on doit avoir X —=—P, 
et pour 7 —0. et = x — R;!, X = — P': Si de plus on 
suppose qu'il n’y ait pas d’autres pressions exercées sur 
les bases, que celles qui résultent des fluides intérieurs 
et extérieurs, le produit de la force constante Z” par la 
surface annulaire, qui sert de base aux parois du cylin- 
dre creux, devra être égal à la résultante de ces pressions. 
On déterminera donc les constantes &, db, c, par les trois 
équations : 
2b 2b 
—Pæ=A(jate—f), —P= Age +e— pp): 
R:P — RP — À (2a + 3c)(R* — R:°); 
d’où l’on tire: 
14 PR pR" RE 
OEM nn 
Si l’on substitue ces valeurs de 4, b, c, dans u, v, w, 8, V; 
X",Y’,ZL"',X,Y,1; X, Y, 2, on aura les résultats sui- 
vans, qui contiennent la solution complète de la question 
que nous nous sommes proposée : 
INR ONE Ph 
Hi 5A (R2—R:) 2A (R=—R:2)" 7? , 
__ PR°—P'R* P—P R'R°r 
Re R) ARE 
PR°—P'R" P—P RAR 
U= ga" TAG r 
RP dd Lei ERe Re: 
FEAR —R)"? S°A(R:—R) 
Xa— (0, SU 22% R'R EP p') 
(dope su 5 + dé 
PR PRE KR (P—P) (y) 
LR RO rh 
4 == # PR° — P'R R°R'° DUR ERAS 
Ron gg RE Ge RE 
y'a RER TE 7020 PR EE PO de 
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