520 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
qu’il ne reste plus que les forces normales Z”, Y', X, et 
que les forces tangentielles X”, Y”; X°, Z'; Y, Z, sont 
nulles; c’est-à-dire que les pressions ou tractions princi- 
pales sont : 
PR:-P'R* : < à 
= parallèlement à l'axe desz ou auxarètes ducylindre, 
PREPR® RR2(P-P) | diculai ] midi 
RER Te RER) , perpendiculairement au plan méridien 
PR:-P'R: R°R':(P-P') : : 
Re ee dans le sens du rayon r, ou de l’axe 
des x. 
Cette dernière quantité est négative pour toute valeur 
de r < R'; nous aurons donc autour d’un point quel- 
conque, placé sur l’axe des x à une distance r de l'axe 
du cylindre, des tractions et des pressions; leurs valeurs 
numériques et leurs directions seront données par les 
rayons vecteurs de l’ellipsoïde , représentés par l'équation : 
0 a 
x’? 
PR PRE  RR°P— Lier PR ere pus LEE — Œ—PN 
R= — KR: r (R=— K° ) pren R2— Tr (Re—T =. 
+R =: 
R*—R° 
Pour toutes les directions comprises entre l’axe des x 
et la surface conique représentée par l'équation 
RR@—P) _ PR—PRA t PR—PRe , RR°@—P) 
r (R°—  — R=—R: R=—R: RER) 
LR pre — PR —= 0; 
on aura des pressions ; hors de cette surface ce seront des 
tractions ; le passage de l’un des états à l’autre se fera 
sur la surface conique elle-même. Le plan sur lequel 
