524 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
a (R'—R)=PR — PR, d'où l’on tire À = ps. 
Ce résultat diffère essentiellement de la formule déduite 
, Q . R’ Le. 2 P —— a 
de notre théorie, et qui est F = né Le —_— . 
Il est à remarquer pourtant que lorsqu'on emploie des 
cylindres métalliques, et que l’on ne considère pas des 
pressions voisines de celles qui donnent 2p'+ & —p —0, 
ces deux formules conduisent à peu près au même résul- 
tat: si, par exemple, on cherche le rapport du diamètre 
extérieur au diamètre intérieur, pour le cylindre d’une 
presse hydraulique en fonte, dans lequel la pression doit 
être portée à 100 atmosphères, notre formule donne 
R'’ . . L 
F — 1,104, la formule ordinaire donne — — 1,099. En 
général cette dernière donne des épaisseurs toujours plus 
petites, et la différence des résultats donnés par les deux 
formules est d'autant plus grande, que l’on considère 
des pressions plus considérables. 
50- 
Nous terminerons cet article par une application nu- 
mérique, pour donner uue idée des avantages qui résul- 
tent pour la pratique de notre analyse. 
Soit proposé de déterminer ce qui se passe dans l’épais- 
seur d’un cylindre creux indéfini de fer forgé, dont le 
diamètre intérieur est de 8 décimètres, et le diamètre 
extérieur de 8,4 décimètres ; on suppose que la surface 
extérieure est soumise à la pression atmosphérique, et que 
la pression intérieure est de 10 atmosphéres. 
En prenant 10 mètres pour la hauteur d’eau qui fait 
équilibre à la pression atmosphérique, on trouve que cette 
pression exerce, sur un millimètre carré de surface, le 
