DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 527 
La résultante des forces — Awy et Awx, est égale à Aor, 
et agit perpendiculairement au plan méridien, corres- 
pondant au point que l’on considère. 
Il résulte évidemment de là, que le cas que nous con- 
sidérons est celui d’un cylindre droit, à base circulaire, 
plongé dans un fluide soumis à une. pression constante, 
et dans lequel chaque point des bases supérieure et infé- 
rieure est sollicité par une force de torsion proportion- 
nelle à la distance à l'axe; cette force agit en chaque 
point, perpendiculairement au rayon r, et parallèlement 
aux bases, elle a sur chacune d'elles une direction oppo- 
sée; nous démontrerons plus tard que c’est le cas d’un 
hits indéfini, soumis à des forces de torsion quel- 
conques, appliquées à à des points trés éloignés du cylindre, 
relativement à ceux qui sont dans le voisinage de l’origine 
des coordonnées. 
52: 
Le moment de la force de traction s’obtiendra.en effec- 
tuant dans toute l’étendue de la base, la double inté- 
gration A/f#rdrd?; on trouvera, en désignant par M 
ce moment et par R le rayon extérieur du cylindre : 
rÂoR+ 352% 
= = M, d'où o — 2%. 
la pression du fluide extérieur au cylindre ne soit autre 
que la pression atmosphérique P, on aura également : 
Si l’on suppose, de plus, que 
2 4 P 
p = 5Aa, d'où a =}. 
Les constantes « et a étant ainsi connues, nous trou- 
vons , en les substituant dans les formules de l’article 
précédent , les résultats suivans : 
X! = un X=0, X=—-P, U=— PE V2 po 
