530 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
pour les équations des plans sur lesquels agissent les pres- 
sions principales B et C; il est aisé de voir que ces deux 
plans sont perpendiculaires entre eux, que leur ligne d’in- 
tersection rencontre l’axe du cylindre, et est parallèle au 
plan des æy, et que leur inclinaison sur le plan des xy 
est la même, et égale à 45°; quant à la pression À, elle 
agira sur un plan perpendiculaire aux plans dont les équa- 
tions précèdent, et dans le sens de leur intersection. 
La connaissance des pressions principales, de leurs signes 
et de leurs directions, donne la loi du phénomène que 
nous étudions. Si l’on prend pour nouvelle origine le point 
que l’on considère dans l’intérieur du cylindre, le rayon r 
correspondant, pour axe des x,,et pour axes des y, et des z,, 
deux lignes inclinées à 45° sur la base du cylindre, dans 
un plan perpendiculaire à la distance r, les pressions 
exercées sur le point pris pour origine seront toutes re- 
présentées , en grandeur et en direction, par les rayons 
vecteurs de l’ellipsoïde, ayant pour équation : 
z° 
SERRE ME LES En AT le a 
Bz Fe (P mé 7) Ce (P 2) 
7R 7 rRt 
= !; 
et chacune d'elles agira sur un plan parallèle au plan tan- 
gent à l’une des surfaces comprises dans l'équation : 
ss pon 
2Mr sise @ EN a 1 
FR 7 
au point où cette surface est rencontrée par le rayon vec- 
teur. Dans le voisinage de l’axe des z s’exerceront des trac- 
: . G 2Mr 
tions toutes les fois que P sera moindre que = ; dans 
le voisinage des autres axes nous aurons au contraire des 
pressions , et le passage des tensions aux pressions se fera 
