DES. CORPS. SOLIDES HOMOGÈNES. 533 
d’où 
39 = © £ 
30 — x+a; 
É ons 1 
a étant une constante arbitraire; or 6 — LEE St 
=T 
HE 2U; on:aura donc : 
au 2 CECE 
FA + 5 U — SA = «a. 
Sil’on multiplie cette équation par r‘dr, et que l’on. in- 
tègre ensuite, on obtient : 
c 
U == 3" Fe 9 
Fr 
b étant une nouvelle constante DT rune or Si nous re- 
marquons que, la sphère étant pleine, r — 0, ne peut 
pas donner U infini, nous en concluerons que la cons- 
tante ? doit être nulle; on a donc simplement 
C a 
Pour déterminer la constante a, nous supposerons 
qu'à une distance R du centre, la pression soit nulle sur 
toute la surface sphérique; or la pression exercée perpen- 
diculairement à la surface, au point où elle est rencon- 
trée par l’axe des x, est égale à 
du 5a | lIC pa 
A(B+H2 TR) AE +R); 
on obtient , en égalant cette quantité à zéro: 
a 11 cR° 
9 5 ‘* 3oA ? 
substituant cette valeur de a, on trouve pour U et 4 les 
