DES CORPS: SOLIDES HOMOGÈNES. 537 
Si dans la valeur de Z’ on fait z— r —R, on devra 
avoir Z”— —P!; on obtiendra ainsi deux équations de 
.. CR #. , £ © 
condition, d’où lon déduira les valeurs suivantes des 
constantes a et D : 
Si l’on substitue ces valeurs dans Z/” et que l’on fasse 
z —0, l’on obtiendra, pour l’élément de la force qui tend 
à rompre la sphère suivant un plan diamétral: 
3.2 p'R3 #p __ P'\R3R'3 
a ap =- eue ee mem 
si l'on multiplie cette expression par (rdedr) et qu’on 
intègre ensuite par rapport à @ de o à 2 7, et par rapport 
à r de R à R’; on obtiendra, pour la force totale qui tend 
à ouvrir la sphère suivant un plan diamétral , l’expres- 
sion : 7 (PR*— P'R"), qui est effectivement égale à celle 
que l’on obtiendrait directement en se fondant sur des 
principes connus d’hydrostatique. 
58- 
Nous étant assurés par là de l'exactitude de nos résul- 
tats, nous substituerons à a et bles valeurs que nous 
venons de déterminer, et nous obtiendrons les formules 
suivantes : 
x __(P=PYRR® 87 OL, (P—P)RR® 3zy 
TT 2 (R IR) ‘rs? Te 2(RERE) ‘75 ? 
x _PR‘—P'R" 6) (P—P') R'RS 37°—7r° 
D LE Û 2 (RE RS) Aron 
yr—— @—P)RRE 327 y PR—PR (P—P)R'R* 37°—2° 
7 2R%—R) " n° TORER C2 (RE RS)  r° ? 
y ____(P—P')R‘R"* 3x7 
ETS Dr 
4 + Savans étrangers. 68 
