538 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
PRS—P'R'  (P-—P)R'R* 3277 Z— (P—P')RIR*. 3zr 
RARERET 2 (R°—R) I rer 2 CT | 2 (R—R°) r5 ? 
(P—P)RR 3xz 
= 
2=— 2 (R°—RS) 7° ? 
=24P le —P'R'° (P—P')R?R% 1 . PR:=P'RS 
ï Ep — En ——— 
à  5A(R—R) à GA (R=—R*) ‘7° ? PSE RER) 
On supposera dans la discussion qui va suivre, que la 
pression intérieure P soit beaucoup plus grande que celle 
du fluide environnant P’, en sorte que [PR°— P'R"\ soit 
positif. Dans cette hypothèse 8 qui est constant sera aussi 
positif; l'enveloppe sphérique se dilatera donc, et cela 
également dans toute son étendue. 
Pour étudier la variation des pressions autour d’un 
point quelconque de l'enveloppe proposée, on peut, en 
vertu de la symétrie des données, supposer que ce point 
est situé sur l’axe des æ, et qu'il a conséquemment pour 
coordonnées x = r, y —0,zZ—0; pour ce point les forces 
tangentielles X”, Y"; X’, Z'; Y, Z, sont nulles, et les pres- 
sions principales sont : 
PR5 — PR  (P—P)RR® 7 
AU RSR : RÉESREN He» 
Dot neue” 
BG RS OR ne du 
Les deux tractions B et C étant égales et positives, on 
doit en conclure qué tous les efforts dirigés dans le plan 
tangent à la sphère de rayon r, sont des tractions toutes 
égales entre elles, et agissant toutes normalement à des 
plans diamétraux de la sphère proposée. À , au contraire, 
pouvant se mettre sous la forme : 
PRS (R'® 2 ri) + P'R'S (r°= R°) 
Me HO Nr 7 
est négatif pour toutes les valeurs de 7 comprises entre R 
