540 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
lesquels représenteront de simples efforts tangentiels , 
exercés sur des plans tangens à ce cône. 
59. 
La traction principale B ou C sera d’autant plus grande 
que r sera plus petit; sa valeur maxima aura donc lieu 
pour r —=R, et aura pour expression : 
PR: — P'R® (P— P'}R: 
RE 2(RÈ—R) 
Il est important dans la pratique , que cette quantité re 
surpasse pas le plus grand effort de traction qu’il est per- 
mis de faire supporter à la substance dont l’enveloppe est 
composée; soit a cette limite, la plus petite valeur admis- 
sible du rapport de R' à R sera donnée par l’équation : 
PES MR ay Ules PUR de P+a 
a = RER 2(R RS)? haie CE ET | 
Lorsque P égale ou surpasse (2 & + 3 P'), l'équation 
précédente donne pour le rapport 5 une valeur infinie 
ou négative, ce qui ne saurait être; l’on doit conclure de 
là que lenveloppe sphérique éprouvera une altération 
permanente, lorsque la pression intérieure surpassera le 
triple de la pression extérieure, augmenté du double de 
la plus grande traction que l’on peut faire supporter à la 
substance de cette enveloppe. 
Ainsi il existe pour une sphère creuse, comme pour 
un cylindre creux, une limite que la pression intérieure 
ne saurait dépasser sans produire une altération perma- 
nente dans son enveloppe solide, quelque grande que fût 
son épaisseur. Cette limite est environ de 2800 atmos- 
phères pour le fer, et de 2000 pour la fonte. 
