542 MÉMOTNE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
suivant une loi donnée , continue ou discontinue, d’un 
point à l’autre de ce plan. Chaque molécule de cet espace 
solide se sera éloigné d’une certaine quantité, de la posi- 
tion qu’elle occupait dans le cas de lhomogénéité. IL s’agit 
de déterminer les lois qui régissent ce changement de 
position , et les pressions intérieures qu’il fait naître. On 
suppose qu'aucune force accélératrice étrangère n’agisse 
sur les parties intérieures de cet espace. 
On prendra le plan qui limite l’espace proposé pour 
plan coordonné des xy, et l'axe des z dans l’intérieur de 
l’espace solide. En conservant les notations adoptées dans 
la première partie de ce Mémoire, les projections uw, , w, 
de l’espace décrit par chaque molécule, devront satisfaire 
aux équations différentielles : 
du , d'u je (71 di de, d'v 
dus dede ne des A ode + _ Fo 
F RUE AR | (a) 
de ET pe ant ré 0» 
8, ou la dilatation variable des différens points de l'espace 
proposé, étant donné par la formule : 
P= SAR +, (2) 
et devant , en vertu des équations (1), satisfaire à l’é- 
quation différentielle : 
d’6 d'6 d*6 
de T dy SLT —H0 (5) 
Il résulte évidemment des équations (x) et (3), que les 
fonctions u, », #, devront toutes satisfaire à l'équation 
aux différentielles partielles : 
