552 MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE INTÉRIEUR 
Ces formules, et les applications qu'on pourrait en 
faire, se simplifient singulièrement, en représentant par @ 
la fonction : 
-— B—Aa 
( 121 Ef Fe FLf 
= (x) [PTE Aer "À TR 4 € le) 
EE : CRUE c£ey 
F ne ! e + . à), | — dpdudgdr; 
en effet, l'inspection des équations (26) démontre que 
lon a: 
de de 
UZ= —>, V= — — 
dz rs (28) 
(++ le), mn fie d 
en sorte qu'il suffira d'effectuer, dans chaque cas particu- 
lier, les intégrations nécessaires pour déterminer la fonc- 
tion ; les équations (28) permettront ensuite de déter- 
miner, par de simples différentiations, les formules (26), 
et par suite les pressions intérieures de l’espace proposé. 
Les formules précédentes, pour être obtenues en séries 
numériques et immédiatement applicables, exigent la 
connaissance des valeurs d’un genre particulier d’inté- 
grales définies, dont il ne nous paraît pas que les géo- 
mètres se soient encore occupés. Nous avons fait à ce 
sujet un travail que nous nous proposons de publier in- 
cessamment. 
Cas général du cylindre indéfini. 
67. 
Nous nous proposons de traiter ici le cas général d’un 
cylindre solide, indéfini, à base circulaire, creux ou 
plein, et dont les parois, intérieure ou extérieure, se- 
raient soumises à des pressions quelconques. Il est alors 
