DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 553 
préférable de substituer aux coordonnées orthogonales 
æ,.Y, z, les trois coordonnées semi-polaires suivantes: 
1°. La distance r d’un point M quelconque à l'axe du 
cylindre proposé; 
2°. L’angle , que le rayon vecteur r du point M fait 
avec un plan méridien déterminé ; 
3°. Et enfin la distance z qui sépare ce point M d’un 
plan donné perpendiculaire à l’axe. 
Au lieu des projections 4, », w, sur les axes des x, 
y; Z, de l'élément linéaire qui sépare la molécule M de 
la position qu’elle occuperait dans le cas de l’homogé- 
néité, on considérera de préférence les projections U, 
V, W, de ce même élément, la première sur le rayon 
vecteur r, la seconde sur la tangente à l’arc r@, enfin la 
troisième sur l’axe même du cylindre. 
U, V, W, seront des fonctions de r, get z, qui devront 
satisfaire à trois équations différentielles analogues aux 
équations (1) de la première partie de ce Mémoire; on 
déduit ces trois nouvelles équations de ces équations (1) 
elles-mêmes, en employant des formules de transforma- 
tion que l’on trouve facilement, et qu’il serait trop long 
de détailler ici; on obtient ainsi les équations différen- 
tielles suivantes : 
3. dU #2 a sa 1 dU V _ 
LCr+ CT Tr dr 
d /dU _dW Hcose _ 
dz\dz RE L 
dU 1dV  dW d Fa V ee 
LT T+r os mn roc ) 
d /dV_14W\_ Hsin® _, @ 
+ == AGG 
d /d 1 dV  dW 1 d /dV 1 dW 
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4. Savans étrangers. 79 
