DES CORPS SOLIDES HOMOGÈNES. 561 
des fonctions discontinues de deux variables par des sé- 
ries trigonométriques, problème dont les géomètres con- 
naissent maintenant la solution complète. 
On peut donc traiter ainsi » généralement et sans dif- 
ficulté nouvelle, le cas d’un cylindre creux, indéfini, 
soumis à des pressions agissant d’une manière quelconque 
sur ses parois. 
72. 
Imaginons un cylindre plein, de rayon £, soumis à des 
forces de torsion dirigées tangentiellement aux cercles de 
la surface, où elles varient d’une manière quelconque 
d’un cercle à l’autre, suivant une fonction donnée F (z) 
de la hauteur z, mais sont constantes sur un même cer- 
cle; supposons en outre que les forces G et H soient 
nulles, et que le cylindre ne soit soumis À aucune trac- 
tion longitudinale. 
La méthode générale que nous venons d'exposer donne 
Pour ce cas particulier : 
8 —0, U—o, 
I # 
EE AL + +or pe 7F() 
Ts 
27) —o —o À 
cos p(u—z) dpdu, W—0, 
2 “ 
—M'—M 
N,=0, N,—=0, N:=o, 
2 
— m'—m (20) 
T=/fE F (42) cos p (4 — 2) dpdw, 
EM M 
P 
= mF (x) 
T'—=0, El es sin p (4 — z)dpdy. 
VER 
La i — pr sin æ Re) " 
Dans ces formules : m2 = f° (PE TPS) des; m',m", 
4. Savans étrangers. 71 
