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Memoires 
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66 HisTO'rRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
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MATHEMATIQUE. 
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ALGEBRE ET GEOMETRIE. 
QU ADRATURE D'UNE INFINITE 
DE SEGMENS ET DE SECTEURS 
DENT AMNEMMELIOMEDIE: 
E toutes les lignes courbes que les Géometres nou- 
veaux ont imaginées, & dont ils ont recherché les 
proprietés , celle qui a fait le plus de bruit eft la Cycloï- 
de , formée par un mouvement d’un même point d'une 
circonference circulaire qui roule fur une ligne droite, & 
s'applique fucceffivement par tous fes points à tous ceux 
de cette ligne. 
A mefure qu'on l’a approfondie, on y a découvert plus 
de beautés. Si l’on veur qu’un Pendule fiffe des vibrations 
inégales en des temps exaétement égaux , il ne faut point 
qu’il décrive des arcs de cercle , mais des arcs de cycloïde. 
Si l’on dévelope une demi-cycloïde , en commençant par 
le fommet, elle rend par fon dévelopement une autre 
demi-cycloïde femblable & égale, & l’on fçait quel ad- 
mirable ufage M. Huguens a fait de ces deux proprietés 
fingulieres pour perfe@ionner l'Horlogerie. 
Il y a quelque temps que M. Bernoulli Profeffleur de Ma 
thématique à Groningue propofa ce Problème à tous les 
Géometres de l’Europe, Suppo/t qu'un corps tombat oblique 
ment à l'horifon ; quelle étoir la ligne courbe qw'il devcit décrire 
der edf 
