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DES SCIENCES. # 
pothefe de Galilée. Voïci le tout dans l'ordre qu'il m’eft 
venu en penfée. 3 
IL CommEencoNs donc par chercher une Courbe 
BC, telle que, fuppoté les dire&ions des graves paralle- 
les entrelles , un corps tombant de 4 le long de cette 
Courbe, il s'éloigne de l'horizon .4D en telle raifon des 
tems qu'on voudra, quelque hypothefe qu'on faffe auffi de 
la viteffe des corps en tombant. 
Après avoir fait la verticale .4L , avec les horizontales 
BH, bb, indéfiniment proches l’une de l'autre, foient 
prifes les ordonnées EAÆZ d'une Courbe quelconque .4HG 
pour les viteffes aquifes par les chûtes de .4 en B ou en E a 
foient de même les tems employez à tomber de.4enB , ex- 
Primez par les ordonnées EF d’une autre courbe 4FK 
aufliquelconque. Soientenfin AE— x, EB— J, EH, 
EF —%, 
4 Bb | 22 
IL. Cela pofé, l’on aura ae Pour le tems emploïé à par- 
Courir Bb, lequel n'étant qu'un inftant (dx), donnera 
Bb y 
da dr tr” > Où ( en prenant 4 — 1 ) 
2 s = 
AV ax? dyt—vdx, dans laquelle équation il n’y a plus 
qu'à fubftituer les valeurs de » & de dx; qui refulteront 
€n x & en dx des équations des Courbes données .4HG 
&.AFK ; & elle deviendra celle de la Courbe cherchée 2cC. 
“III. Pour faire l'application de ceci à lhypothefe de 
Galilée , il faut confidérer que dans cette hyporhefe les 
viteffes ZE (v) des Corps qui tombent, font comme les 
racines des hauteurs .4E (x), en forte que .4ÆG foit une 
parabole ordinaire dont le lieu foit-v—v æx5°ce qui 
étant introduit dans l'équation précédente ( arr. 2.) 
CTRN ET Ja changera en a dd x ax, 
Sr, pour tel rapport des tems qu'on vou- 
UE | e 
dra dans l'hypothefe de Galilée. : 
1. Si l'on-veut de plus queda Courbe 8C foit telle 
qu'un corps tombant de À le long d’icelle , s'éloigne 
eu de l'horizon .4D en tems égaux + Ceft-à dire 
Ai; 
Plan. r. 
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