FIG, 2, 
FIG. 3. 
4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
en forte que les tems FE foient comme les hauteurs. .4E, 
ou que.A F K foit une ligne droite, & fi l’on veut LK=LA ; 
alors on aura aufli FE(X)—.4E (x); & par confequent 
dx=dx. Ce qui changera encore ici l'équation 4*=+4°— 
Vax 
dx de l'arr. 3. en" 7x, laquelle fe réduit à 
ax 
A dx = 4, ouaady—adxV ax—aa, dont l'inté- 
À a 
ls PONT ae TN 
VAx—a4, Où ay — 2 V ax — aa: 
9 3 
grale eft a a y — 
de forte qu’en prenant += x — 4, ce lieu fera ay = Var, 
3 . . , 
ou COLE ; ouenfin£ayy—#. Ce qui fait voir que 
la Courbe cherchée BC doit être ici une feconde Parabo- 
le cubique, laquelle ne doit commencer qu’au point © de 
fon axe , tel que .40 foit — 4; ce qui rendraOE=r, puif 
que (hp.) 4 E—x. D'où l'on voit que le corps qui doit 
ainfi tomber le long de cette Courbe, doit commencer à 
fon fommet O avecune vitefle telle qu’il l'auroit acquife de .4 
en O; ce qui s'accorde avec les Solutions de Mr Leibnitz 
& Mi Bernoulli. 
V. Voilà pour le cas des dire&tions des graves paralleles 
entr’elles; mais fi l’on veut qu’elles concourent en quelque 
point À, qui foit (fil’on veut) le centre de la Terre , com- 
me dans la Fig. 3. prife en général ; & qu’après avoir pris 
encore .4 E— x pour les hauteurs des efpaces parcourus de« 
puis le commencement .4 de la chûte jufqu’au point 3 de 
la courbe cherchée où le corps fe trouve, x pour les tems 
emploïez à les parcourir, v pour la vireffe acquife en ce point. 
B; onprenne de plus .4 A=c pour la diftance du centre R 
de la Terre au point 4 d’où ce corps commence à tomber, 
&.A4M—y pour l'arc de l'horizon compris entre ce point 
A & la droite RM tirée du centre À de la Terre par ce 
corps 8: Un raifonnement femblable & tout aufñfi fimple 
V'ecdx2 +ex2 x dy? 
pour 
c? 
Que celui de l’art. 2. donnera ici dx — 
l'équation générale de la Courbe , le long, de laquelle ce 
