DES SCIENCES, $ 
corps tombant s’éloigneroit de l'horizon , ou s'approche- 
roit du centre de la Terre en telle raifon des tems qu’on 
voudroit; parce qu'en imaginant AR» infiniment près de 
AM, & qui rencontre BE en G; l’on aura RAM (c). RB 
(c—x):: Mm (dy). BG—— * dy. Ce qui donne Bb— 
V'ecdx? +c—x2 x dy? E DRE 
; & confequemment, l’inftant dx {—"— 
ER ). Sisr7 
Vecdx2+ix2 x dy2 
cD 
ces éloignemens de lhorizon , ou ces approches du 
centre R de la Terre, fuflent comme les temps dans 
lhypothefe des vitefles acquifes en raifon des racines 
des hauteurs; l’on auroit alors (en prenanta=1)ady = 
cdxv ax—aa 
D EE 
De forte que fi l’on vouloit que 
pour l'équation de cette Courbe. 
C—X 
VI. In'yaici qu'à fairecinfinie pour le cas des dire- 
tions des graves paralleles entrelles ; & ces deux égali- 
tez donneront encore celles des articles 2 € 4 fçavoir 
— vdx? +dy? a EEE E HESN a 
dx EE où (à caufe dea— 1) v dx—aV dx + dy? 
comme dans Part. 2. Et ady—dxvV ax—aa;oudy— 
dx #£, comme dans Part. 4. 
a 
VII Pour conftruire prefentement l'égalité ady= Fic. 3, 
LVL EE Ge l'art, $. & décrire la Courbe patticuliere 8 C 
qu’elle exprime dans la Fig. 3. reftreinte à cette équation 
particuliere; foit fur l’axe .4R une Courbe Geometrique 
ST dont les abfcifles étant .4AE—x, & les ordonnées SE 
perpendiculaires à cet axe, le lieu foit SE— VI SE; la: 
quelle par confequent rencontre .4 À en O , de maniere 
qu'elle laifle .40—4, & que RAT perpendiculaire fur .42, 
lui foit afymptote. Soit prife enfuite .4P—.4 O fur R.A 
prolongée , fur laquelle foient faites aufli les perpendicu- 
laires .4Q, PO ; foit de plus l'arc circulaire .4 MD dé- 
crir du centre À. 
. Celafait, & les quadratures delhyperbole & du cercle 
À À iij 
