6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
étant fuppofées , foit pris le retangle P Z égal à l'efpace OE 
$ , enfuite l'arc 4 M —.A1I; foit de plus la droite MR ren- 
contrée en B par l'arc E B décrit du centre À. Il eft vifible 
que ce point B fera un de ceux de la Courbe cherchée ; & 
qu'ainfi cette Courbe BC ne doit commencer qu’en ©. 
D'où l’on voit encore que c’eft là que le corps qu’on fuppo- 
fe la fuivre en tombant , doit commencer avec une viteffe 
telle qu'il l'auroit acquife de .4enO, pour s'éloigner de 
Vhorizon .4D , ou pour s'approcher du centre R de la Ter- 
re, également en temps égaux. 
Il eft encore manifefte qu’en fuppofant x—4 (0E)—=t, & 
dr=—B G retranché de BE par Am infiniment voifine de 
RM ; l’on aura aufi dtV r—drvV a pour l’équation de la 
CourbeOBC. D'où l’on voit qu’elle doit toucher fon axe 
AR enO, & revenir enfuite le rencontrer en 2 fous un 
angle (avec la derniere R B) dont le finus foit à celui de fon 
complement::VORV.40. De maniere qu’elle aura un 
point d’inflexion; lequel fera B, fi l’on prend E0O—— 
Che VATERTE — 14. Elle aura auffi fa longueur OB— 
4 
4E . 
$AEX 20€ ’eft à dire , fa longueur entiere O BCR— 
sARxV/S ; EtletriligneorRBO—%0R#*0E—30E#0E,, 
3 , AO 13 
p= c'eft à-dire, l’efpace entier O RCBO, qu’elle ren- 
ferme, = + :orxoRx}/ À 
AO 
Il eft à remarquer par rapport à la précedente équa- 
tion dtVt—drva, que fi du point b ou Am» infini- 
ment proche de RM, rencontre l'arc OC. l'on fait b I en 
forte qu’on ait LG. GI : : RG. GE. l'on aura BI, & non pas 
BG (dr), pour la differentielle des arcs concentriques be, 
BE.. Ainfi l’integrale de dtVr—drv a ne fera pas ici 
+tV t=rV a=BExv a, comme ellele feroit file point 
R étoit infiniment éloigné, en forte que BR, ER, fuflent 
paralleles entrelles, & l’ordonnée BE une ligne droite : 
parce qu'alors BG (dr) feroit effeétivement la differentielle 
