8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Courbe , fuppofé les directions des graves paralleles entr-" 
elles. Soient la verticale .48 & l'horizontale TB lefquel- 
les fe rencontrent en B, & auxquels foient paralleles les 
coordonnées ZO & LH menées d'un point quelconque Z 
de cette Courbe ; foit de plus du centre T, l'arc S ! qui 
laiffe Z l indéfiniment petite ; foit auf v— la vitefle de 
cecorpsenZ. L'on aura en général pour toutes les pofi. 
: LI 
tigns deT,—=— 
(en füuppofant ici AB—a, BT—=b, AH=X,1& 
_ Xdx—bdx +adxxdxz 
x dx—a dx + xdx—bdz 
: es SSL, 
s ce qui donne Vor—i=; & de la 
HL—=X) vient Vvv—i— pour 
l'équation de cette Courbe Q L M, quelque hypothefe 
qu’on fafle des virefles v. 
XI D'où l’on voit que lorfque T fe trouve au deflus 
de la Courbe Q Z M: fçavoir. 
1°. Lorfque T fe trouve entre cette Courbe & l'hori- 
zontale .4 G, l'équation précedente demeure la même, 
n’y arrivant autre changement finon que .4 B (4) fe trou- 
ve feulement plus petite que .4 A à mefure que T ou 80 
fe trouve plus près de .4 G. 
2°. Mais lorfque T'fe trouve dans l'horizontale .41G, alors 
AB (a)—0, change l'équation précedente en Vvv—1— 
x dx—hdx xd 
&dx—bdz-+zdx 
3°. EtfiT fe trouve au-delà de .4G vers N du côté dec; 
alors .4B (a) devenu negatif, donnera Vuv—i— 
x dx—b dx—adxxdz 
xdx—+adx-+zd?—bdx 
XIL DE T fe trouve de l’autre côté de l'axe .4 B 
vers XE ; alors BF (b) devenu negatif à fon tour donnera, 
——  qdumbde + adg «dy 
eo Sur BX , Vuv Pda —adx + 3dz + bd ? & 
toüjours de même jufque fur À E. 
2°. Mais lorfque T {era fur .4E; alors outre BT (b) negatif 
— s 
pra encore .4B(a)=—0, l'on aura uu—1—*##d—dz 
= x dx +xdz +0 dr 
- Et{uTS du côté de E, fe trouve au deflus de AE 
vers N'; alors .4B (a) negarif aufli-bien que BT (b), 
donnera 
ER CUS SN UE D PSE 
