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VV nr ou gdr—rdrxV andre 
page l’équation de ce même cas. 
XVII. Cette équation comparée avec celle qu'on-vient de 
trouver dans l’art. 1.5. fait voir que fi l’on changeles indéter- 
minées ,,» (T4) &x (AL) en deuxautresy (TF) & 
£ (LT); & qu'on confidere que K en.4,ouTL—T.A donne 
TF()). TH(r)="Z. 
TE(a.rL(n:9 VX TE UNE trees 
FE(Vaa—y}). HL(X)= =: Vaa — y). 
L’onaura deux valeurs de r & de &.qui fubftituées en leurs 
places dans cette équation xdr—rdxxvV'a—=rdr + xdxxV r, 
de l’art. 16. la changeront en la précédente ee = 
de l'art. 15. dont les indéterminées ne font plus mêlées , 
mais feparées d’une maniere qui en rend la conftruétion ai- 
fée par des quadratures ou des rEfcations de Courbes. 
XVIIL L'équation Vuv—1 = du nomb. 1. de 
Part. 14. pour le cas où le corps DEAR de .AG le long 
de la Courbe cherchée , doit s'approcher ou s "éloigner 
également de l'horizon, donne auff la parabole quarre- 
cubique , ainfi qu'elle a déja été trouvée ci-deflus dans 
les art. 4. & 8. pour l'hypothefe ordinaire des viteffes des 
corps en tombant. Car cette hypothefe donnant la viteffe 
CP = 2 4 ALLÉS EIEITS & sfr 
v—V AH—=V x; lon aura (Von — 1) =Vx—1, ou 
(enprenant icip—1) dRVp—=— dx Vx—p, dont l’inté- 
3 
grale eft — XVP—=Ixx —p? ; ouplütôt 2 PRREE Ep 
(foitx—p—n#)—n , inf qu'on la trouvée jufqu’i ici, n'y 
ayant de difference qu'en ce que les ordonnnées (x) en fe- 
roient ici négatives. 
« Mais s'il étoit indifferent de quel point de l’horizon- 
tale .4G le corps tombât , & que la diftance arbitraire de 
ce point au point .4 fût—e conflante ; l'intégrale de 
— dxV p=dxvV x—p, fe trouveroit aufli être e— xx V?— 
PRES À , 
Fxx—p>®,ceft-à-dire (en faifant encorex—p —"#, & 
B ij 
FIG. $. 
