s2  MEéMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 
I. Pour en comprendre toute l’étenduéë; il y a ici trois 
chofes à confiderer : fçavoir, le vafe par le trou duquel 
l’eau s'écoule ; Les differentes vitefles de cetre eau à fa fortie; 
& les tems felon lefquels fe font les abaiflémens de fa furfa- 
ce. Deux de ces trois chofes étant données, à difcretion, il 
s’agit de trouver la troifiéme. 
pra. I Pour cela, imaginons un vafe tel auffi qu'on voudra , 
Fic. r. Comme cylindrique, conique ou pyramidal de bafe quelcon- 
2. que, ou bien décrit par la révolution d'une courbe auffi quel- 
conque FEO autour de fon axe vertical .40 : Ou pour com- 
rendre le tout en général , imaginons un vafe, dont la moi- 
tié de la fe&ion par l’axe vertical . 40, foit une ligne quel- 
conque FEO, que j'appellerai dorénavant la géneratrice 
de ce vafe , & les coupes fuivant BE perpendiculaires à 
fon axe, toutes femblables entr'elles & de telle figure qu'on 
voudra. Soit ce vafe percé où lon voudra aufir, d'une pe- 
tite ouverture O de figure quelconque, & fur fon axe 4 O 
deux autres courbes aufli quelconques, dont la premiere 
OVX (appellée Courbe des vitefles ) exprime par fes ordon- 
nées BV les differentes vitefles de l'eau à fa fortie par le 
trouO, à mefure que fa furface fetrouve en BE; & dont 
l'autre ÂTR (appellée Courbe des rems) exprime de même 
par fes ordonnées BT les tems que cette furface met à def- 
cendre de .#F en BE. 
Cela pofé, il eft vifble que Ja con fe réduit à 
trouver une de ces trois courbes à difcretion, FEO, OV X, 
ATR , les deux autres étant données telles Crete 
III Pour le faire, foit OB— x, BE—Y, 
BT—t, l'ouverture O—c°, & la furface de l’eau en 
2 d': ñ 
BE. L'on aura pour la vitefle de cette furface dans 
Vinftant dt, pendant lequel. BY exprime de même la vi- 
tefle de l’eau à fa fortie par le trou ©. Donc on aura auf 
&, 
2:07 .R2 puifque l'eau du vafe ne diminuant que de 
ce qu'il en fort par. le trou © , l’on doit toüjours avoir 
ve — EE, Donc aufi en général dette ge , oùudt= 
Px d' 
ge 
“en prenant b=1 pour obferver la loi des Homoge- 
