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nes; & cette équation ou formule convient tout à la fois 
aux trois courbes FEO, OVX , & ATR, de maniere 
_que deux d’entr'elles étant données telles qu’on voudra , 
“on trouvera toûjours la troifiéme en fubftituant en x &en 
conftantes les valeurs de ce que les équations des courbes 
données ont d’indérerminé dans cette formule : car l'équa- 
tion refultante fera toüjours celle de cette troifiéme courbe 
cherchée. 
IV. Mais quelque fimple que paroiffe cette formule 
générale, il eft pourtant à remarquer , qu'elle engage à 
deux quadratures qui en rendent l’ufage difficile : fçavoir , 
à la quadrature (c*) de l’ouverture O qu'on fappofe de fi- 
gure quelconque, & la quadrature (x?) de la furface de 
l'eau BE, laquelle dépend de celle du cercle, lorfque le 
vafe en queftion eft engendré par la révolution de la ligne 
FE O autour de fon axe .4 0. C'eft pour cela que j'en ai 
cherché encore une autre , laquelle ne fupposât rien detout 
cela, & qui cependant fût tout au générale que la préce- 
dente: La voici. 
! V. Outre les noms: cy-deflus (arr. 3.) foient de plus 
AX—Aa, .AF—b, la furface de l’eau en .AF—f°, & 
pour plus de fimplicité la vitefle de cette firface—1 , en 
_faifant de .4 O un axe qui coupe la courbe des téms en .# 
fous un angle de 45. degrez: L'on aura encore (arr. 3. } 
Lo: :@.R7. & par li même raifonr. 4: : «2. f#. Parce que 
l'angle fuppofé de 45. degrez en .4, yrend dx—dr, & 
x 
conféquemment = 15 & qu'on yYaVv—BV—AX—A, 
Ce qui donnera c — se Donc Eve x# Müis les fur- 
faces de l'eau en .4F & en BE , étant (art: 2.) femblables 
de quelque figure que d’ailleurs on les fuppofe, l’on aura 
| YA OUT ETS Donc au © v: y). Ce qui donne 
encore en général l'équation ou la formule CES 
Commune aux trois courbes FEO, O0 VX, &ATR,.de: 
même que celle de W’arr. 3.imais qui-ne renferme plus -au- 
Giij. 
