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D 19 NPNPATE ARE) SCIENCES. 59 
la courbe cherchée .4 TA la rencontrera perpendiculaire- 
ment en À, en tournant fa concavité vers. OR jufqu’à 
2mn Hamin «4 " 
# en OÙ elle fe contourneta en fens contraire ; 
& fon angle de 45. deg. en .4 avec .40,donnera ici bin°p? — 
mnp 22m np + atn° — atm?, d'où refultera la valeur 
de celle qu'on voudra des trois indéterminées conftantes 
mn, n, p, les deux autres étant données à difcretion. 
XIII. La Courbe des tems .4T R pour les trois cas 
où la génératrice du vafe FE O peut être une feétion co- 
nique (en dedans) étant trouvée; il n’y a plus qu’à divifer 
© R aux points Z dans la raifon des tems requis, achever 
le refte comme dans la folurion précedente (arr. 7.) ; & 
les points 8 ou E, ou plütôt 8 & E marqueront les endroits 
où fe doit trouver la furface de l’eau dans ces tems, en s'é- 
coulant par le trou O du vafe formé par celle qu'on voudra 
des trois fettions coniques. 
ExsmpPzs IIL 
XIV. Si l’on veut préfentement qué lacourbe généra- 
trice du vafe FEO foit une hyperbole équilatere prife en 
dehors, dont le liéu entre les afymptotes .4 0, OP, foit 
(fi l'on veut) aa=xy, ouy=<, & les viteffes de l’eau 
à fa fortie par le trou O de ce vafe , comme cy - deflus ; 
c’eft-à-dire, v—v px ; il n’y aura qu'à fubflituer encore 
ces: deux valeurs de y7 & de v dans la formule générale 
ayydx 4 .  _a$dx 
= : lon aura ici dr — Fesses dont 
245 2e. 
(ar. s.)dr— 
l'intégrale l— EE EN LE 
des tems .{T R, laquelle on voit devoir être une feconde 
hyperbole cubique, dont © R fera une des afymptotes, & 
l'autre fera P Q. parallele à..4 O en prenant O P— - = P fut 
RO prolongée ; & l'on aura ici pb. L'équation cc— x} 
‘ . 5 n 2ac# 2c#p aabr 
auroit donné de MÊME = ————— " œp— "—, 
: 3bbxv px 3 bba cc 
XV. La maniere de fe fervir de cetre courbe 0.4 R 
pour graduer fuivant telle proportion qu'on voudra , le 
- vafe dont l'hyperbole en dehors F£O feroit la génératrice , 
H ij 
2" fera le lieu de la courbe 
FIG. 7: 
