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ÿ _ DES ScreNces. 6r 
fer cette équation à la courbe génératrice du vafe cherché, 
ou à celle des vireffes cherchées de l’eau à fa fortie par le 
trou O. Ainfi je ne croi pas non plus qu'il foit befoin de 
nous y arrêter davantage. Cependant la Clepfydre de def- 
cente uniforme de la furface de l’eau qui s'écoule avec des 
virefles fuppofées comme les racines des hauteurs, laquelle 
femble avoir été cherchée par Toricelli, & que M. Mariotte 
a trouvée, eft trop celebre pour l’omettre ici > d’ailleurs 
elle fe préfente fi vite par nôtre Méthode , que ce ne feroit 
pas beaucoup épargner que de fupprimer cet exemple du 
Problème fecond. | 
X V I. La queftion eft donc felon M. Mariotte (Mouv. 
des Eaux, part. 3. difc. 3.) de trouver un vaifleak de telle f- 
gure qu'érant percé au fond d’une petite ouverture, l’eaw fupe- 
riewre pale en defcendant des hauteurs égales en tems égaux. 
En ce cas les tems BT étant donnez comme les efpaces 
4 B, la ligne des tems .4T R fera droite, & .4 B T un 
triangle rectiligne qui donnera dt — d x à caufe de l'an 
gle fuppofé B.4T de 45. degrez ; l’on aura de plus 
v=V px fuivant l'hypothefe qu'on fait ici des vitefles de l'eau 
à fa fortie par le trou O , comme les racines des hauteurs de 
fa furface pardeflus ce trou. Il n'y a plus qu’à fubftituer 
ces valeurs de dr & de v en leurs places dans la formule 
La Fr d 
générale ( arts.) dt"; pour la changer out d’un 
Bb V ! és 
coup en 1 Tr TT yy qui fera le lieu de 
la courbe cherchée OEF. D'où l’on voit que cette cour- 
be doit être une parabole quarrée-quarrée , ainf que 
M. Mariotte l’a trouvée , & que je la démontrai auffi à 
l'Académie d'une autre maniere tout auffj courte, le 28. 
Aouft 1694. 
XVII. Si aulieu de v —V px, l'on eût pris v —x9p" 1 
Von auroit eu-de même 2%: 
C1 
— y} "pour le lieu géné- 
_ ral de toutes ces courbes génératrices des vafés FEO, 
ou les abaiffemens de la furface de l’eau qui s’écouleroit 
< 0) o ‘ 
par O avec des viteflesx4, feroient comme les tems ; c’eft- 
À dire, égaux en tems égaux. Ce qui, en prenant ç—1 
H ii; 
F1G. 8. 
