DES ScIENCESs. of 
demi-pas de la vis, & la bafe BC la demi-circonference 
redreffée de la bafe de cette vis ou d’un cercle fait fur elle 
par une coupe perpendiculaire à fon axe. De plus regardant 
ainfi ce triangle reétiligne .4 CB comme touchant auf la 
vis en P N avec le parallelogramme FE, c’eft à dire , dans 
un même plan avec ce parallelogramme dont on fuppofe 
le côté PE, & par conféquent aufli FN, perpendiculaire 
à l'hypotenufe .4 B de ce triangle ; on trouvera pour lors les 
angles N FP—8B P N—B .4 C. Donc alors les. triangles 
NPF& BC.A fe trouveront femblables, & donneront 
PN.PF::BC..AC.Et par conféquent en fubftituant 8 Cau 
lieu de PN, & .4Cau lieu de PFdans l’analogie génerale dela 
folution précedente l'onaura ici P.R::BCXDS..ACxDT- 
Mais parce que P K fe trouve ici touchante en P du cer- 
cle AP 4, D P eft perpendiculaire far 2K , auffi bien que 
D T; & par conféquent D P fe confond ici avec D T,ou 
plütôt celle-ci fe confond avec ce rayon D P. Donc on peut 
encore fubftituer D P au lieu de DT; & alors on aura pour 
Ce cas-ciP.R::BCXDS, ACXDP. 
Coroz.Il. Si outre cela on fuppofe que l'angle RGP 
foit infiniment aigu , c’eft à dire , que les droites RG & P G 
foient paralleles entr'elles, où (ce qui revient au même) fi 
. la diretion À 41 eft perpendiculaire à D 44 ; puifqu’on vient 
_ de voir qu’en ce cas-ci P G ou P K l’eft fur cette même D M: 
alors DS, qu'on vient de voir auffi être toûjours perpendi- 
culaire fur RG, fe trouvant confondné avec D M ; on 
pourra fübftituer encore ici D M à la place de D $ dans la 
derniere analogie du Corollaire précedent ; & l’on aura pour 
lots P.R::BCxDM.ACx DP :: 2BCxDM.2/CxDP. 
c'eftàdire, P.R::2BCxDM.2.4CxDP. Maisfien géne- 
ral on marque par (4) la circonference d’un cercle dont le 
raïon feroit — 4: c'eft à dire, quefi l’on marque.cettecircon- 
ference par ces deux paranthefes, & fonraïon par ce qu’elles 
renferment ; l’on aura 2 B C=(DP); &DM.DP::(DM). 
(D P). Donc en fubftituant encore (D2P) pour 2 B.C , & 
(DM),(DP), pou DM,DP., dans la derniere analo- 
gie ; l'on aura aufli P. R:: (DP)x(DM).2.4Cx(DP):; 
