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ME AO DE, ELA CI LE 
POUR TROUVER UN SOLIDE ROND, 
Qui étant mi dans un Fluide en repos parallelement à fon 
axe, rencontre moins de réfifrance que tout autre Soli- 
de, qui ayant même longueur & largeur , Je meuve 
avec la mème vireffe Juivant la même direëtion. 
Par M. LeMarqQuIs DEL'HOPITAL. 
FATIOo m'ayant envoié fon Traité des Murs in- 
* clinez à l'horizon pour les arbres à fruits,qui vient 
d'être imprimé à Londres , j'ai trouvé à la fin de ce Livre 
une folution du Problème de la ligne de la plus vite def- 
cente, & une du Solide de la moindre réfiftance. M. New- 
ton avoit donné dans fon excellent Ouvrages des Princi- 
pes Mathématiques de la Philofophie naturelle, page 327. 
une proprieté de la ligne qui décrit par fa révolution au- 
tour de fon axe la furface de ce Solide. Comme il ne dé 
couvre point le chemin qu'il a tenu pour y parvenir, M. 
Fatio prétend qu’elle ne peut donner aucun jour à ceux 
qui tentent cette recherche. Je ne parlerai point ici du 
premier de ces Problèmes , parce que la plüpart des Géo- 
metres qui l'ont réfolu dans le tèms marqué par lPAu- 
teur , ont déja rendu publiques leurs folutions, foit en les 
faifant imprimer , foit en les communiquant par lettres 
à ceux qui les leur ont demandées; de forte que ce n’eft 
plus aujourd'hui un myftere. Mais la folution du dernier 
m'a paru fi embarafée, que n'ayant pû me réfoudre à la 
fuivre pas à pas, j’ai pris le parti d’en chercher une qui fût 
plus fimple & plus naturelle. On jugera fi j'y ai réüffi: 
J'avertirai feulement que la Méthode que j'ai fuivie, peut 
fervir à réfoudre plufieurs autres queftions femblables ; & 
| - Où 
20. Juin 
1699. 
