PLAN.III. 
FIG, 2, 
FIG, 3. 
108 MEMoIRESs Dr L’AcADbemIÉ ROYALE 
que je ne la crois pas differente de celle de M. Newton, 
m’ayant conduit à la même proprieté. Voici le fens de ce 
Problème. 
TROUVER /a ligne courbe D M, dont la proprieté foit telle, 
que la Jurface qu'elle décrit par [a révolution autour de fon 
axe À P, rencontre moins de réfiflance étant müë parallele 
ment à cet axe dans un fluide en repos , qu'une autre [urface [em- 
blablement décrite autour du même axe par toute aurre ligne cour- 
be renfermée entre les mêmes points D, M, @'muë de la même 
maniere. 
Je fuppofe que les deux petites droites ÆN, NO, foïent 
deux des petits côtez du poligone , qui compofe la courbe 
cherchée ; & je mene les appliquées MP, NQ, OH, 
avec M F, NG paralleles à l'axe .4 P , & la perpendiculaire 
MD au petit côté MN, laquelle rencontre l'axe au point 
D. Il eft évident que la réfiftance que trouvent lepetit côté 
MN & la droite NF étant mûs dans un fluide en repos 
de P vers .4 avec une certaine vitefle , eft précifement é- 
gale à l'effort que feroient fur ces lignes en repos, les par- 
ties du fluide, fi elles venoient les heurter dans la même 
direétion & avec la même viteffe. Or felon les principes de 
Mécanique, l'effort que font ces parties du fluide fur la pe- 
tite droite FN pour la mouvoir de .4 vers P, eft à l’effort 
qu’elles font fur le petitcôté Æ1N pourle mouvoir de 4 
vers D, comme MD eftà DP ; & l'effort que font ces mê- 
mes parties pour mouvoir le petit côté 41 N le long de fa 
perpendiculaire de M vers D, eft auffi à celui qu’elles font 
pour le mouvoir parallelement à l'axe de .4 vers? , com- 
me MD eftà DP. Donc l'effort que le fluide fait fur 
fa petite droite F N pour la mouvoir de .4 vers P eft à 
l'effort qu'il fait fur le petit côté M N pour le mouvoir 
auffi de .4 vers P, comme le quarré de MD eft au quarré 
de D P ; ou à caufe des triangles rectangles femblables 
MDP,MNF, comme le quarré de AN eft au quarré 
de NF. Si donc l’onfuppofe que la conftante.48 (4) ex- 
prime la virefle avec laquelle chaque partie du fluide 
heurte les droites MN,NF;ileftclairqueax NF x MP 
pourra exprimer l'effort que font les parties du fluide 
