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les. Grandeurs infiniment petires dont l'expreflion fera ra 
tionelle , & contiendra une feule grandeur variable élevée 
à tel degré qu'on voudra ,avec des grandeurs conflantes à 
difcretion. On voir que les Grandeurs irrattonelles ou in- 
commenfurables n'y {ont point renfermées , & c’eft pref- 
que là le feul endroit qui borne cette Méthode. Il feroit 
inutile d'averrir que les Grandeurs irrationelles qui en font 
exclues, font feulement celles qu’on ne peut rendre ratio- 
nelles par aucun aït, ni par aucune adreffe d’Algebre. 
Dans toutes les expreflions de Grandeurs conditionnées, 
. comme M. Bernoulli les‘demande, il y en a d'abord une 
grande partie dont lIntégrale faute aux yeux , & la difi- 
culté conifte dans un petit refte qui ne fe laifle pas inté- 
grer. Or ce feroit ne rien faire ab{olument que de ne pas 
intégrer letout enfemble Tout le fecret de M. Bernoulli 
roule denc fur ce petit refte , & la Méthode eft telle qu'il 
eft toujours ou intégré abfolument , auquel cas on n’a plus 
rien à délirer, ou changé en une ou plufeurs Différentiel- 
les Logarithmiques. 
La Courbe que l’on appelle Logarithmique ef telle que 
fes Abfciffes étant prifes en progrelion arithmétique , les 
Ordonnées correfpondantes font en progreflion géométri- 
que ; & delà vient fon nom. Elle repréfente par fes Abfcif 
fes & par fes Ordonnées une Table de Logarithmes difpo- 
és, commeils le font d'ordinaire , vis-à vis des Nombres 
aufquels ils répondent, car chaque Abfciffe de la Courbe 
eft le Logarithme de fon Ordonnée. L’Infiniment perit 
ou la Différentielle d’une Abfcifle quelconque eft une 
Difiérentielle Logarithmique, & cette Abfcifle en ef le 
Tout ou l'Intégrale. £ 
‘Quand la grandeur fur laquelle M: Bernoulli opere eff 
réduite à une Différentielle Logarithmique, il voir done 
facilement quelle En eft l'intégrale ; mais pour l'avoir réel- 
lement , il faudroit avoir une Courbe Logarithmique dé- 
crie. Or cette Courbe ne fe peut décrire que par points, 
& en ratonnant, & non pas géométriquement , & par con« 
féqueñt l'intégration. qui dépend de cette defcription ne 
peut êtré Géométrique, | | 
