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70 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
combien étoient terribles celles que l’on tiroit de cette 
même Venus contre le Syflême de Copernic. 
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L a été dit dans l'Hift. de 1701 *, que pour trouver le 
point de vûe d’où la Projetion du Globe eft la plus 
réguliére, & d'ou les repréfentations de parties égales font 
les plus égales qu'il fe puifle , M. de la Hire plaçoit l'œil 
à l’extrémité du diamétre d’un grand cercle allongé de 70 
parties à peu près, s'il en avoit 200. De ce point une li- 
gne tirée au milieu du quart de cercle, pafle précifément 
par le milieu du rayon qui lui répond, cela eft démontré 
géométriquement ; & puifque de cette maniére les deux 
moitiés égales du quart de cercle répondent fi jufte aux 
deux moitiés égales du rayon, il n’eft pas poflible que les 
autres parties égales du quart de cercle répondent à des 
parties fort inégales du rayon. Il y a encore plus. L’expé- 
rience & la pratique ont confirmé cette penfée, & M. de 
la Hire a fait exécuter par cette méthode des Planifphéres 
ou des Aftrolabes très-commodes & très-exaéts. 
Mais comme il n’étoit pas abfolument démontré que le 
point de vûe d'où les divifions de la moitié du quart de 
cercle , & de la moitié du rayon font égales, füt celui d’où 
les autres divifons font les plus égales qu’il fe puifle , M. 
Parent a cherché en général quel eft ce point, & s’il n’y en 
a pas quelqu'un d’où les divilions des autres parties foient 
moins inégales , quoique celles des moitiés ne foient pas 
égales. 
La folution de ce Problème a demandé le fecours de Ia 
Géométrie des Infiniment petits. M. Parent divife en arcs 
infiniment petits & égaux entr’eux le cercle dont il s’agit; 
enfuite fuppofant que le point qu'il cherche fur le diamé- 
tre prolongé eft trouvé, il tire de ce point à tous les arcs 
des lignes qui marquent fur un diamétre qu'elles rencon- 
trent perpendiculaire à celui qui pañle par l'œil les repré: 
