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DES SCIENCES. 7 
fentations des arcs égaux. Ces repréfentations font des 
parties infiniment petites du diamétre. Elles doivent être 
les plus égales entr'elles qu'il foit poffible ; donc les diffé. 
rences des unes aux autres , qui font des infiniment petits: 
du fecond genre, étant prifes toutes enfemble , doivent: 
faire une plus petite fomme que celle des différences des 
parties de ce même diametre divifées par ‘rapport à quel- 
qu'autre point que ce pür être. Or la Géométrie des In- 
finiment petits à des Méthodes pour trouver l'expreffion: 
des parties infiniment petites du diamétre divifées par rap- 
port à un point extérieur , la fomme de toutes leurs diffé- 
rences , & l’expreflion particuliére de cette fomme lorf- 
qu'elle eft la plus petite qu'il fe puifle ; & c’eft dans cette: 
derniére expreflion;, qu’eft renfermée la grandeur de la di£- 
tance où doit être à l'égard du cercle le point de divilion ;: 
c'eft-à-dire , la quantité dontil faut prolonger nn diamétre: 
pour y placer l'œil. M. Parent trouve par-là que le diamé- 
tre fuppofé de 200 parties doit être prolongé de 59 1 àtrès- 
peu près ,au lieu que M. de la Hire le prolongeoïit environ: 
de 70; car ces nombres viennent par des équations d’Al- 
gebre, qui le plus fouvent ne donnent pas des nombres: 
juites & rationels. 
M. Parent s'eft contenté de trouver par fa Méthode le 
point , d’où un diamétre étant divifé , les inégalités ou dif: 
férences de toutes fes parties prifes enfemble font la moin- 
dre quantité qu’il fe puiffe. Il eft donc für que des inéga- 
lités de route autre divifion il réfultera une plus grande: 
fomme. Mais il feroit encore à délirer que la démontftra- 
tion s’étendit à prouver que cette fomme d’inégalités, la: 
moindre de toutes, eft difribuée entre toutes les parties: 
dont elle réfulre , le plus également qu'il fe puifle ; car ce’ 
n'eft précifément que cette condition qui rend les parties 
les plus égales entr’elles qu'elles le puillent être , & il fe- 
roit poflible que des grandeurs dont la fomme des diffé- 
rences feroit moindre, fuflent cependant plus inégales en-- 
telles, parce que cette fomme totale feroit répandue plus 
inépalement, Il eft vraique dans le cas prefent toutes les: 
