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DES ScIENCES 117 
fra@ion multiplié par la diftance du Centre de gravité de 
‘la bafe à ce même axe, & par conféquent ces deux Quan- 
tités doivent être proportionnelles dans le Tout & dans 
une partie quelconque d’un Solide d’égale réfiftance. 
De cette proportion ; M. Varignon conclut fans peine 
la figure de deux Solides , qui rélifteront également en 
toutes leurs parties ; au lieu que Galilée qui n’avoit pas 
fuivi une régle fi générale , n’en avoit trouvé qu’un. Celui 
qui eft particulier à M. Varignon a une figure de Trom- 
pette , & doit être fcellé dans le mur par fon gros bout, 
de forte qu'il eft vifible que fa groffeur ou fon poids dimi- 
nue toujours à mefure que fa longueur, ou le bras de le- 
vier par lequel agit fon poids , augmente. 
Dans ces Solides , les bafes de fraétion du tout & d’u- 
ne partie quelconque font femblables ; par exemple, ce 
font des Cercles dans cette efpéce de Trompette, & par 
conféquent les Centres de gravité y ont toujours la même 
fituation. De-là il fuit une chofe très-remarquable , qui 
pourtoit paroître d’abord paradoxe, & que M. Varignon 
a découverte , c’eft que dans les deux hypothéfes de Ga- 
lilée & de M. Mariotte, quoique différentes, ce font les 
mêmes Solides qui font une égale réfiftance en toutes 
leurs parties. Car pour paffer de l’hypothéfe de Galilée à 
celle de M. Mariotte , 1l n’y a qu’à diminuer de la quantité 
convenable les Réfiftances des Touts & de leurs parties 
quelconques; donc ces Réfiftances étant dans l’hypothéfe 
de Galilée, les bafes de fraétion multipliées parles diftances 
de leurs Centres de gravité aux axes d'équilibre , il ne fau- 
dra de plus pour l'hypothéfe de M. Mariotte , que les mul- 
tiplier par le rapport qu'ont entr’elles les diftances des cen- 
tres de percuflion aux axes d'équilibre , & les longueurs 
des axes verticaux des bafes. Or les bafes étant déja fem- 
blables par l’hypothéfe de Galilée , les diftances des cen- 
tres de percuflion & les axes verticaux y auront néceffai- 
rement le même rapport ; donc cette multiplication que 
demande l’hypothéfe de M. Mariotte , mapportera nul 
changement à celle de Galilée, | 
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