DÉS SCIENCES. 12$ 
ent devant faire un produit toujours égal , il s'enfuit que 
quand le Solide de la Courbe fera formé , une Ordonnée 
multipliée par la furface du Solide comprife entre cette 
Ordonnée & la plus grande de toutes qu’on peut appel- 
ter l'Ordonnée de la Bafe ; donnera toujours un produit 
égal à celui de toute autre Ordonnée , multipliée de la mê- 
me maniére; car ces Ordonnées ne font que des bras 
de levier, & les portions de furface , comprifes entre elles 
& la Bafe, font égales aux longueurs des cordes qui les 
couvrent, c'eft-à-dire , aux forces du reffort correfpondan- 
tes. C’eft-là ce qui fait l'Équation & l’effence de la Coutbe. 
Si dans le premier inftant de l'aétion du reflort , fa for- 
ce étoit infinie , il faudroit pour conferver l'égalité qui doit 
toujours regner dans la Courbe , que cette force infinie 
füt multipliée par une Ordonnée nulle ou infiniment pe- 
tite, & dans ce point la Courbe rencontreroit néceflaire- 
ment l'axe. Mais comme la force du reflort, quelque 
grande qu’on la fupposât , ne peut jamais être fuppofée 
infinie, il ne peut donc y avoir d'Ordonnée nulle, & par 
conféquent la Courbe ne peut jamais rencontrer fon axe, 
quoiqu'elle s’en puiffe toujours rapprocher, ou, ce qui ef 
la même chofe , l’Axe eft Afymptote de la Courbe. 
Quand ha corde fera arrivée à la plus grande Ordon- 
née ou à la Bafe, il ne reftera plus de furface par laquelle 
cette Ordonnée puifle être multipliée, & il femble que 
l'égalité effentielle à la Courbe manque là. Mais il faut 
remarquer que cette Courbe a effentiellement une partie 
qui eft une ligne droite, & une prolongation de fa plus 
grande Ordonnée. La longueur de cette droite qui appar- 
tient à la Courbe mixte , fe détermine aifément ; & quand 
le Solide fe forme, elle fait un plan, qui multiplié par 
l'Ordonnée de la Bafe , donne un produit égal à £ous les 
autres produits femblables. | | 
Jufqu’ici on n'a fuppofé les différentes forces du reffort 
réglées que fur des puiffances quelconques des longueurs 
de cordes ; mais comme la téfolution d’un Problême ne 
peut être trop générale , & que tout ce qui é limité ; & 
üj 
