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F1. 4. 
F16. 4. 
78 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
dans les Fig, 2. 3. deux corps quelconques 4M , am, ho- 
rizontalement fcélés dans les murs XZ, x 23 Et tout le 
refte comme dans la Fig. 1. Les grandes & les petites Ler- 
tres de même nom, fignifant la même chofe ici, que là. 
Cela pofé, la Regle de Part. 7. donnera P— LE & 
d 1,0 
p= 1" en cas d'équilibre de part & d’autre dans les 
corps 4 M, am, fuppofés fans pefanteur. D’ailleurs en 
fuppofant ces corps de même mariére, l’art. $. donnera auf 
Q.q:: ABC abc. Donc en cas d'équilibre de part & d’au- 
; OXxSD gxsd ABCX SD abcxsd 
tre , l’on aura P.p:: D da con RS 
D'où il fait qu'il ne fçauroit y avoir ici d'équilibre qu'il ne 
foit de part & d'autre entre les réfiflances des bafes BC, 
abc, de ces corps, & les poids P, p,tant que l’on aura 
Ep ., per" De maniére que fi l’un de ces 
poids, par exemple P, rompten 4 B Cle corps 4 M au- 
quel il eft appliqué, il faut néceffairement que le poids p 
rompe de même le corps a m en ab c: les momens de ces 
bafes 4 BC,abe, fe trouvant ainfi proportionels aux m0- 
mens de ces poids P, p. Ce qui doit encore arriver lorfque 
ces poids étant égaux , l’on aura T D.rd:: ABCxSD. 
abcxsd. 
XVI. Cela étant, au lieu d’un corps que Galilée atrou- 
vé être par-tout d’égale réfiftance à être rompu par le feul 
effort d’un poids oblique fufpéndu à une de fes extrémi- 
tés , l’autre étant horizontalement fcélée dans un mur ; en 
voici trois qui confiderés de même fans pefanteur , ont la 
même propriété : Les voici en 4 B MN ( Fig. 4. $. 6.) 
fcélés de même dans les murs X Z. Le premier de ces 
corps ef le Coin parabolique de Galilée; le fecond eftun 
Sphéroïde décrit par la révolution d’une premiére para- 
bole cubique autour de fon axe; & le troifiéme eft un Coin 
purement reétiligne. 
1° Soit donc ( Fig. 4.) le Coin curviligne 4B M N de 
Galilée, d'égale épaiffeur Z € par-tout , dont la courbure 
Bb N'eftune Parabole ordinaire, qui a fon fommet M 
