L 
{ 
DES SCIENCES. 9$ 
Soit les deux lignes droites 4B, D B qui font un angle 
droit en B. On donne pour fujétion que la Courbe qu’on 
cherche touche la ligne B 4 en 4, &-B-D en D. 
Ils divifent les lignes B D & B chacune en tel nom- 
bre égal qu’ils veulent des partieségales entr'elles. Enfuite 
ils tirent des lignes droites de chaque point de divifion de 
la ligne 4B comme E, G, en allant de Z vers B, à cha- 
que point de divifion de la ligne B D comme F, H, dans 
le même ordre en allant de B vers D , comme font ici les 
-dlignesE F, GH , &c. Etenfin ils décrivent la ligne cour- 
be Æ1K D qui touche toutes les lignes comme £ Fen1, 
GHenK, &c. & les deux données en B & en D. 
Pour découvrir la nature de cette Courbe que je eroyois 
d'abord quelque Ellipfe, j'ai cherché la pofition du point 
touchant, comme 1 dans les touchantes , comme E F, & 
j'ai trouvé que, fi l'on mene IL &.I1 M perpendiculaires 
à BA & BD, les lignes B D , BF, B M font en propor: 
tion continue ; & femblablement les lignes B4, BE, BL, 
ce qui eft facile à connoître par la régle de maximis & mi- 
NIMIS... 
Ceci étant pofé, je viens à la détermination du lieu, & 
je fais,B D —a. B A—b. D M=—y. & MI où B L= x: 
Si je prens donc la moyenne proportionnelle entre B D 
& B M, j'aurai Vaa—ay—B#F. 
On aura donc aufi DF= 4 — Vaa— ay. 
* Mäisparla génération dela Courbe D B | D F|| B:4| 
BE, cequiefta | a—vaa—ay || à | 8a—6v ay BE: 
1 
