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174 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
qu’elles emploient à écarter les parties les plus inébranla- 
bles des corps les plus folides , fans écarter ces parties d’air 
les unes des autres; d’où il fuit néceffairement que plusil y 
a de parties d’air dans un même efpace, & plus l’augmen- 
tation du volume où la chaleur le réduit doit être grande : 
mais comme d’ailleurs la caufe qui augmenteroit le volu- 
me d’un corps qui fait reflort tel qu'eft l'air, s’il avoit la li- 
berté de s'étendre , augmenteroit pareillement la force de 
fon reffort, s’il n’avoit pas cette liberté; il fuit néceffaire- 
ment que plus des La d'air font chargées , & plus un 
même degré de chaleur leur doit faire acquérir une plus 
grande force de reflort , & c’eft ce qui véritablement ar- 
rive. 
Pour ce qui eft de ce que l’expérience fait connoitre 
que la force de reffort que l'air acquiert, lorfqu'il eft 
échauffé par la chaleur de l’eau bouillante , eft le tiers en- 
viron de celle qu’il a au tems du tempéré; nous ne con- 
noiflons pas à la vérité encore bien fi cela arrive par une 
fuite néceffaire de quelques principes, ou fi c’eft un pur 
effet du hazard : en attendant, tout ce que nous pouvons 
faire là-deflus , c’eft de nous aflurer par une longue fuite 
d'expériences de la vérité du fait. 
S'E CON D'ES"REMAFR'OU AR 
Sur les Lignes Géomériques. 
Par M. RoOLLE. 
] E me propofe ici d'expliquer par des exemples la mé- 
thode dont je me fers pour la réfolution des égalités 
indéterminées ; & d’en faire l'application à la Géométrie, 
fuivant ce que j'en ai dit dans un autre Mémoire que je lus 
à l'Affemblée du x0 Décembre dernier. 
1°. Soit pour premier exemple l'égalité que l'on voirici 
en À, & qu'ayant mulriplié tous les termes de fon incon: 
