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DES SCIENCES. : 175 
nue x chacun par fon expofant , on faffe le calcul comme 
il a été dit dans ce Mémoire du 10 Décembre dernier. 
esse. XX—2YXH2y—8+6—%. 
CCD AR Tee be 
2XX—2YX— 4 
B.....yy—8y+6—0. 
| HRNAOLE 2 £. 
Alors on aura pour y les limites approchées qui font en 
* €. D'où fe forment trois intervalles pour diftinguer les va- 
leurs réelles des imaginaires. l 
SiPon prend y=—10 pour le premier intervalle , & qu’on 
fubfiitue cette valeur au lieu de y dans la propofée, on 
aura l'égalité D. 
D...xx—20%+126=0. 
Et comme cette égalité D ne renferme que des racines 
imaginaires , on peut en conclure felonla méthode , que 
* toutesles autres valeurs de y prifesdans le même intervalle, 
ne donneront aufli que des racines imaginaires. 
Si lon prend y—1 pour le fecond intervalle , la réful- 
tante fera comme on la voiten E, 
E...xx—2x—4 
Dans laquelle il n’y.a aucune racine imaginaire, & de-là 
on doit conclure felon la méthode , que tous les nombres 
du fecond intervalle ne donneront que des racines réelles. 
Er fi enfin l’on prend y —s+pour le troifiéme intervalle, 
en aura légalité F. 
F...xx+6—1t. 
Dont toutes les racines font imaginaires. Ainfi il faut 
conclure feton la méthode , que tous les nombres du mê- 
me intervalle ne donneront aufli que desimaginaires. 
Dans toutes les égalités où les inconnues n’ont que 
deux dimenfions , comme dans Pexemple 4,& qui four- 
niflent deux limites différentes , les intervalles donnent al- 
ternativement deux racines réelles , & deux imaginaires. 
Ainf il furoit de faire une feule tentative dans un de ces 
intervalles , pour reconnoitre tous ceux qui peuvent don- 
ner des racines réelles. 
