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qui en réfulte fe trouve aufli entiérement imaginaire. Alors 
il faut conclure , felon la méthode, que la propofée ne peut 
avoir aucune réfolution réelle , & qu’elle ne fçauroit four- 
nir aucune Courbe. 
Soit pour exemple l'égalité que l’on voit ici en K. 
K...xx—6x+yy+i2=r 
D use LOUE TT el 
2XX—6X—4 
M...yy 43 —=% 
Où l’on peut voir que la réduite eft toute imaginaire. 
Et fi l’on fubftitue 8 au lieu de y dans la propofée K, 
fuivant la méthode , on aura l'égalité qui eft marquée ici 
en 4. 
Nu xx—6xHI2—4. 
Et cette égalité AV fe trouve entiérement imaginaire. 
Ainfi la réduite & la réfultante n’ont aucune racine réelle, 
D'où il faut conclure , felon la méthode, que la propofée 
n'a que des réfolutions imaginaires , & delà on voit qu’elle 
ne peut exprimer aucune Courbe. 
4°. En d’autres exemples la réduite fe trouve réelle , & 
néanmoins la méthode fait conclure que la propofée ne 
produit aucune Courbe. En voici un exemple en P, qui 
ef fort fimple, & qui fair voir une des caufes de cet in- 
convénient 
P...xx—2px+yy—2ny+nn+pp=" 
2 . LA . CA 
2XX—2pX = 
R...yy—2ny+nn=t. 
Où l’on peut voir que la réduite R n’a rien d'imaginaire, 
& que fa racine réelle » fournit une limite qui donne deux 
intervalles indéfinis en $. 
_ Silonprendy= 2# pour l'intervalle en-deflus, & qu'on 
fubfiitue cette valeur dans la propofée , on trouvera la ré- 
fultante T. 
T...xx—oprx+pp+nn=t 
Cette réfultante T n'ayant que des racines imaginaires ; 
“ 1702, 
