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que le Reffort bandé fait enfuite défentortiller en la roulant 
au contraire autour d’un Tambour cylindrique ou Barillet, 
dans lequel il eft , & qu'il force de tourner à mefure qu’il 
fe débande. Et comme c’eft au bout le plus menu de la fu- 
fée , que ce défentortillement commence, c’eft auffi là que 
s’applique contr’elle la plus grande force du Reffort en 
avançant toujours vers le plus gros bout à mefure que ce 
Reflort fe débande , c’eft-à-dire , en s’appliquant toujours 
à des Leviers plus longs à mefure qu'il s’affoiblit. 
C'eft ainfi qu'on a effayé jufqu’ici de corriger les inégali- 
tés des Reforts différemment bandés, pouren tirer le mou- 
vement égal des Horloges; & il eft viñble qu’on y auroit 
réufi, fi l'on avoit trouvé un Fufeau qui eût eu les rayons 
ou les diftances de fa furface à fon axe , par-tout en raifon 
réciproque des forces du reffort qui agiffoit deflus, c’eft-à- 
dire , un fufeau dont les rayons multipliés par les forces du 
reflort , qui agifloient deflus , euffent fait par-tout des pro- 
duits égaux. Il eft bien vrai que l'expérience a fait voir que 
ce fufeau devoit être un peu creufé vers le milieu, &nonpas 
tout-à-fait de figure conique ; mais perfonne que jefçache, 
n'a encore trouvé la véritable curvité de ce creux, c’eft-à- 
dire, la nature de la courbe, qui en tournant fur fon axe, 
“croit capable de produire un tel fufeau. 
Il y a trois ans que penfant à cette matiére , elle me pa- 
rut digne d’être examinée ; & en prenant alors pour Prin- 
<cipe de Phyfique, que les forces ou tenfions de reffortfont 
comme les longueurs de corde qui s’entortillent fur la fu- 
fée : c’eft-à-dire (en fuppofant cette corde très-flexible , 
allez déliée & affez ferrée pour pouvoir prendre toutes fes 
révolutions ën fpirale , pour autant de cercles ou de peti- 
tes bandes circulaires qui couvroient la furface du fufeau 
cherché ) comme les portions de furface de la fufée , que 
cette corde couvre en s’entortillant autour ; je trouvai 
dx=— dy Æ —1 (dont x & y font les coordonnées) 
our l'équation de la courbe propre à décrire le fufeau re- 
P q L : 
quis en ce rencontre , que je donnai alors à l'Académie. 
1702. Bb : 
LA 
