194 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Mais depuis quelque tems que cet Ecrit m’eft rerombé 
dans les mains, ayant fait réflexion qu’il n’y a encore rien 
de réglé en Phyfique fur cette variation de forces des ref- 
forts à mefure qu’ils fe débandent ; j'ai cherché la même 
chofe pour tout ce qu'on peut faire d'hypothéles réglées 
far quelque puiffance que ce foit des longueurs de corde, 
qui s'entortillent autour du Fufeau, ou de ce que ces lon- 
gueurs de corde couvrent, de fa furface : Ce qui réduir la 
queftion au Problême fuivant. 
PROBLEME. 
Tiouver un Fufeau dont lesrayons mulripliés par telle puiffan- 
ce qu'on voudra des portions de [a furface, comprifes entre 
chacun d'eux © le plus grand , faffent par-tout des produits 
égaux: c’efi-a-dire , une courbe G BC, qui en tournant au- 
tour de fon axe AC, produife un tel fufeau ; ou (ce qui re- 
vient au méme) dont le produit de chaque ordonnée BF par 
telle puiffance qu'on voudra de la furface que décrit l'arc cor- 
répondant B é ; en tournant autour de À C , foit par-tout le 
même. 
I. Socur. Soient AF— x, 
& BF— y, les coordonnées 
Gde cette courbe, dont l'éle- 
ment foit Bb— dv. 
CE El [al 
Si l’on prend + pour le sp 
port d’une circonférence cir- 
culaire à fon rayon, l’on au- 
ra “7 pour celle que décrit le 
a 
rayon BF (y)en tournant au- 
tour de AC, & 2%? pour l’é- 
a 
lement de la furface décrite 
c _.- 1: |A par la révolution de l'arc BG 
autour du même CC, ou bien 
a / pc? ET 
Z x fydu pour cette furface. Et par conféquent = x/ydu 
fera le produit qu’on veut par-tout le même , c’efl-à-dire 
