196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
4m—+ 2 
PER Pre 
TELE El qu’on vient de trouver art. 1. 
m 
ne 9 
donnant dx? =" — dy, l'on aura du? (dx*+-dy) 
ANNEE 
m 
dx=— dy 
4m ami 
TES —_— ou done fe er Donc en fub- 
> cy du x 
fituant cette valeur de du dans l'élement ——- de la furface 
du fufeau cherché, lon aura cet élement = — d y x 
je 2m —+I1 
CORRE 1 : , cb 
——”"_— , lequel intécré ne our cette furfac 
PPTLESE quel intégré don AE P ette furface 
prife depuis chaque BF (y) jufqu'à fon origine du côté 
de G. Donc ——— Far en fera la puiflance m; Et par con- 
fequent en la malipliant par BF(y);, le produit en fera 
m piMm+L 
par-tout = ——— ; c'eft-à-dire, confiant & par-tout le 
même. Ce gwil falloit démontrer. 
amore 
Pme 
IIL, L’équationdx—=— dy M — 1 donnant 
dx=—0, c'eftà-dire la Touchante parallele aux ordonnées, 
: pat exemple en G, en fuppofant 
lorfque y — 
mi + 
AGty)=—= joe) ae on voit que c’eft en G que doitcom- 
mir 
mencer la Courbe G BC, & fe continuer enfuite en ligne 
droite G H parallele aux af LR , pour faire ( fuivant 
les conditions du Problème ) en tournant autour de 4 C, 
une furface dont la puiflance # multipliée par 4 G , fafle 
encore le même produit ——— Deer que fait BF multipliée 
par une pareille puiflance # de la furface , que décrit de 
même la ligne mixte BG Hentournant autour de 4€. 
IV. Pour avoir la longueur de G 4, il faut confidérer 
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